技術分析101 :: RSI

6. 相對強弱指數(RSI)

6.1 甚麼是相對強弱指數

相對強弱指數(Relative Strength Index，RSI)是一種擺動指標(Oscillator)，藉著比較上升的收市價和下降的收市價來了解買賣兩方，哪一個較強。擺動指標是指一些技術指標的數值界乎兩個數字之間。而RSI的就是界乎0和100之間。擺動指標的優點是能夠更明確指出何時是超買或超賣，當指數接近100就是超買，而當指數接近0就是超賣。計算RSI，有很多週期可供選擇，例如5天、9天和14天等，一般而言，14天比較多人選用。

公式為﹕

RSI = 100 - [100/(1+RS)]

RS = [(前一天的上升日的平均差額*(n-1) + 即日的上升幅度)/n]/[(前一天的下跌日的平均差額*(n-1) + 即日的下跌幅度)/n]

第一個RS = 計算週期內上升日的平均差額/計算週期內下跌日的平均差額

計算週期內上升日的平均差額 = 差額總和/週期數(n)

計算週期內下跌日的平均差額 = 差額總和/週期數(n)

n = 計算RSI的週期數

註﹕
(1) 計算相對強弱指數的週期可按個人需要而改變。
(2) 部分軟件或投資者會以指數移動平均線(EMA)來計算週期內下跌日的平均差額。

如何運用試算表計算RSI，可以參考 Spreadsheet Models of Technical Analysis 。

6.2 相對強弱指數的意義

6.2.1 超買和超賣

RSI圖中分別有超買區和超賣區，英文名稱都是pre-signal area。例如在0至100之間，70或以上是超買區，30或以下是超賣區。不過，70和30只是粗略劃分，所以，部分投資者會將超買區和超賣區縮小至80或以上和20或以下。

當指數進入超買區時，表示買壓過強，價格需要調整，甚至趨勢逆轉。要確定超買之後是調整或是逆轉，則視乎計算RSI的週期長短或量度時間作為單位(例如以週或月)的長短。如果較長的週期或時間單位計算的RSI進入超買區的話，股價的走勢有很大機會逆轉。

要注意的是，RSI有時會給予錯誤訊號，即是，進入超買區後，股價倒頭回落，而RSI亦跟隨回落，但回吐後，股價再上升一段距離，RSI亦再進入超買區，之後才是真正的調整或轉勢。所以，較為謹慎的投資者有時會等RSI第二次進入超買區才沽出。

而超賣區的應用原理和超買區的原理是相同。

另外，RSI上升或下跌的比例和股價的上升或下跌比例沒有必然關係。例如RSI上升5點，但股價可以上升20%。


6.2.2 背馳(Divergence)

背馳是指技術指標的走勢和股價的走勢相反，這是重要的轉勢訊號。例如在升浪中，股價一浪高於一浪，但RSI的由超買區回落再重上後，未能跟隨股價創新高，並有下降之勢，顯示升勢己經步向盡頭。不過，因為這個過程可以維持數星期甚至數月，所以投資者不要過早沽出股票，最好配合其他技術指標例如MACD等等，以作進一步確認。

最後，只有當RSI進入超買區或超賣區才能給予有效的訊號。從圖RSI中可見，RSI在大部分時間都是徘徊於超買和超賣區之間，所以當RSI未進入超買或超賣區而跟隨它的上升或下跌來作為買賣訊號，交易不但會相當頻繁，而且投資者所依據的，往往是錯誤訊號。

Last update: 20070914

懷念安德烈•科斯托蘭尼

懷念安德烈•科斯托蘭尼

20070913

德烈•科斯托蘭尼(André Kostolany)，於1906年2月9日在匈牙利出生，卒於1999年9月14日。他是一位著名的德國投資人，亦是《一個投機者的告白》、《證券心理學》和《金錢遊戲》的作者。在香港，俗稱他為德國股神。

浪人志研究部eccentric research根據他的走勢論理進行研究亦有所得益。他的走勢理論公式為﹕

Trend = Capital + Psychology

他認為股價的走勢是受資金的流向和市場的心理(情緒)主導。eccentric research以MMA和eccentric indicator來分別作為觀察資金(Capital)和情緒(Psychology)的工具(proxy)、並將這個走勢指標稱為Kostolany Trend Indicator。不過，最終因為不能將兩個變數量化，退而求次，只能以「+」、「-」和「Unchanged」來表示資金流入、流出和不變及市場情緒是樂觀、悲觀還是不變。結果是走勢指標並不比個別的指標(MMA和eccentric indicator)給予更多的資訊，「Sum is not greater than parts!」。不過，只要稍為改變用法，以eccentric indicator來確認股價見頂回落，以MMA來確認跌勢來尋找買入時機，效果不錯。

無論如何，研究過程中，浪人志仝人受益不淺。僅此向科斯托尼致最深的敬意。

「讀破萬卷，神交古人」。

技術分析101 :: 裂口

2. 裂口(Gap)

2.1 甚麼是裂口?

裂口是指棒形圖中，兩個相連的線沒有重叠，形成空隙。換言之，裂口高開是指，某交易日的最低價比前一個交易日的最高價還要高。相反，裂口低開是指，某交易日的最高價比前一個交易的最低價還要低。

裂口不會無緣無故出現，通常因為有新消息傳出，而加強或扭轉了投資者對後市的預期，其後大量買入或沽出股票，股價因而造成裂口，並結合大成交量。所以，裂口可以被視為一個支持位或阻力位。


2.2 裂口的意義

雖然在日線圖出現裂口的次數比週線或月線圖多，但重要性不及週線和月線圖。因為要令週線圖，甚至月線圖出現裂口，必然要有大量買盤或賣盤，並持續多天才能做到。例如在成交量低的情況下，只要有少量的買盤出現，都可以形成裂口。再舉一例，當股價除淨時，再配會一定數量賣盤的話，亦可以造成裂口。凡是這些沒有重大意義的裂口，統稱為一般性裂口(Common gap)。


重要性較強的裂口，分别有突破性裂口(Breakway gap)、急速性裂口(Runaway gap)和消耗性裂口(Exhaustion gap)。突破性裂口是指當在上升市(或下跌市)中，股價倒頭回落(或止跌回升)，並出現裂口，顯示市場情緒己劇烈地改變，升勢(或跌勢)可能逆轉。


如果在大跌市中出現多個下跌裂口，表示市場對後市進一步轉淡，其時股價跌勢會頗急，投資者不要輕易趁低吸納，因為股價還未到低位。這類裂口稱為急速性裂口(Runaway gap)，表示投資者對後市的預期被進一步加強。


不過，當股價己上升一段時間之後出現的一個甚至多個裂口，表示想買入的投資者己幾乎悉數持貨，或是想賣出的投資者己幾乎悉數沽出，股價可能己被超買或超賣，這是走勢逆轉的訊號。這類裂口稱為消耗性裂口(Exhaustion gap)。由於急速性裂口和消耗性裂口十分相似，所以，如要確定裂口是屬於哪一類，最好配合其他技術指標。


2.3 裂口的補回

由於裂口可以視為支持位或阻力位，因此，當裂口被補回時，表示股價己經升穿阻力位，或跌穿支持位，配合大成交量的話，走勢極可能逆轉。不過，如果裂口只是部分補回的話，股價只是上試阻力位或下試支持位，並非真正的轉勢。

Last update: 20070913

技術分析101 :: 趨勢線、支持、阻力

1. 趨勢、支持、阻力

1.1. 趨勢線(Trend line)

趨勢線的作用是找出價格的走勢或方向，其基本假設是走勢會持續一段時間。例如恆生指數連跌兩天，但如果趨勢線仍然向上，其後指數反彈，並持續向上。

1.1.1 如何繪畫趨勢線

1.1.1.1 上升軌(Uptrend)

繪畫上升軌的原則﹕

(1) 在棒形圖中，找出最近一個浪頂；
(2) 找出浪頂前的一個浪底，稱為B；
(3) 再找出B之前的一個浪底，稱為A；
(4) 將AB用直線連起即可；
(5) AB之間不能被其他棒形線穿越。

即使股價跌穿上升軌也不一定是走勢逆轉，可能只是一時超賣，其後繼續上升。確認升勢逆轉要符合以下條件﹕

(1) 價格跌穿上升軌；
(2) 跌破上升軌之後出現的浪頂，要低於跌破前的浪頂；
(3) 跌破上升軌之後出現的浪底，要低於跛破前的浪底。

最後兩個條件顯示股價一浪低於一浪，再加上股價跌穿上升軌，可以界定為走勢逆轉，否則極有可能是走勢陷阱。


1.1.1.2下降軌(Downtrend)

下降軌的基本原理和上升軌一樣，只是用法相反。

繪畫下降軌的原則﹕

(1) 在棒形圖中，找出最近一個浪底；
(2) 找出浪底前的一個浪頂，稱為B；
(3) 再找出B之前的一個浪頂，稱為A；
(4) 將AB用直線連起即可；
(5) AB之間不能被其他棒形線穿越。

確認跌勢逆轉要符合以下條件﹕

(4) 價格升穿下降軌；
(5) 升穿下降軌之後出現的浪頂，要高於升穿前的浪頂；
(6) 升穿下降軌之後出現的浪底，要高於升穿前的浪底。

最後兩個條件顯示股價一浪高於一浪，再加上股價升穿上升軌，可以界定為跌勢逆轉。


1.1.2 使用趨勢線的注意事項

嚴守繪畫趨勢線的原則十分重要，因為錯誤的趨勢線不但會給予錯誤的買賣訊號，而且有時使用者只是畫出心目中想看到的趨勢線，反而強化了他的錯誤判斷，技術分析最後變成技術陷阱，後果可想而知。

如果趨勢線的逆轉未被確認，即不能同時符合確認轉勢的三個條件，表示走勢持續的機會十分高，投資者可以視為買賣時機。例如股價跌穿上升軌，但仍然一浪高於一浪，表示走勢仍然強勁，投資者可趁機買入，反之亦然。

使用趨勢線時要留意計算時間的單位，不同單位所顯示的價格走勢是不一樣，亦適合不同的投資者。以日線製作的趨勢線是屬於短期，以週線製作的是中期，而以月或年製作的就是長期趨勢。

1.2 支持位(Support)和阻力位(Resistance)

1.2.1 甚麼是支持位和阻力位

股票價格是由供求多寡來決定，當需求大於供給，價格就會上升，相反，當供給大於需求，價格就會下跌。不過，當供需難分高下時，股價就會成橫行之勢。

支持位是指當股價跌至某個水平時，投資者認為價格便宜，並購入股份，以致買盤多於賣盤，使股價跌至接近該水平時反彈。不過，若果股價跌穿支持位，表示淡方主導，其時，市場又會重新尋找另一個支持位。另外，成交量和支持位息息相關，若股票在某一個價格以大成交收市，該價位會被視為一個支持位，因為該價格得到很多投資者的認同，他們不會輕易以更低價賣出股票。

阻力位的原理和支持位一樣，只是用於相反的處境。阻力位是指當股價升至某個水平時，投資者認為價格太高，並趁高位獲利回吐，以致賣盤多於買盤，使股價升至接近該水平時回落。不過，若果股價升穿阻力位，即是買盤主導，市場氣氛甚好。如果股票在某一個價格以大成交收市，該價位會被視為一個阻力位，因為股價升至該水平時有很多賣盤出現，顯示有大量「蟹貨」被沽出，股價還可能要試衝多次才能清除所有「蟹貨」。


1.2.2 支持位和阻力位的應用

在討論趨勢線時提到，要確認上升趨勢，就要一浪高於一浪。當股價多次上試阻力位，但未能成功時，一浪高於一浪的格局將會被打破，顯示對後市樂觀的投資者未能主導大市，趨勢有可能逆轉，反之亦然。

1.2.3 應用支持位和阻力位的注要事項

支持位和阻力位都只以牛熊角力的結果來預測價格走勢，但不是精確科學計算，所以，好多時候股價會稍微升穿阻力位(或者跌穿支持位)，其後便回吐(或反彈)。確認股價升穿阻力位，須要符合以下條件﹕

(1) 股價的棒形圖要完全處於阻力位之上；
(2) 並且要維持5個交易日或以上。

如果是走勢陷阱的話，短線炒家多於一週內沽貨離場，股價就會下跌。而股價的棒形圖完全處於阻力位之上，並持續多天，表示市場氣氛甚為樂觀，可以確定股價己經突破阻力。確認股價跌穿支持位的道理相同。

支持位和阻力位被突破後，角色便會亙換。換言之，股價升穿阻力，阻力位便成為支持位，反之亦然。這是因為衝破阻力位需要大量買盤出現，以致需求大於供給，當股價被突破，持貨者便不會輕易以低於買入價沽出，支持位便形成。

Last Update: 20070913

技術分析101 :: MACD

3. 移動平均匯聚背馳指標(Moving Average Convergence / Divergence，MACD)

3.1 甚麼是MACD?

MACD是由Gerald Appel在1960年代提出，而且在80年代相當流行。它是由一長一短的指數移動平均線(Exponential Moving Average)計算出來，標準的長短平均線是由Gerald Appel提出，分別是12天(若以每日為單位)和26天。

MACD中有條曲線，一條稱為快線，另一條稱為慢線。首先，計算12天和26天指數移動平均線，而後將12天平均線減去26天平均線，求得差額，稱作MACD，即是快線。再將差額取其9天指數移動平均線，稱作signal，即是慢線。

公式為﹕

MACD = EMA[12] – EMA[26]

signal = MACD 的EMA[9]

如何運用試算表計算MACD，可以參考 Spreadsheet Models of Technical Analysis。


3.2 MACD的應用

(1) 當快線(MACD)由負數轉為正數時，表示市場轉入牛市，相反，如果快線由正數轉為負數，表示市場轉入熊市。注意，因為MACD是基於兩條短期移動平均線計算所得，若計算單位是每日的話，所謂牛市熊市，只是短期趨勢；

(2) 作為買賣訊號。當快線(MACD)升穿慢線(signal)時，顯示市況良好，可以作為買入訊號，當時快線跌穿慢線時，顯示市況轉壞，可以作為沽出訊號。使用方法與移動平均線的組合應用相若；

(3) 背馳現象。如果股價創新低，但快線沒有跟隨創新低的話，是買入訊號，配合快線高於慢線，可信度更高。因為股價創新低的話，會拉闊移動平均線之間的距離，所以快線應該會跟隨創新低，否則，股價創新低只是個別現象，超賣的可能性甚高。相反，如果股價創新高，但快線沒有跟隨，並跌穿慢線的話，就是沽出訊號。


3.3 MACD和移動平均線的分別

MACD和移動平均線的組合應用的分別是將平均線之間的差距以圖像表示，有助投資者更準備了解平均線的變化。例如，快線(MACD)是正數，並呈上升之勢，顯示市場十分樂觀，股價的上升動力甚強。而當快線是零時，表示兩條移動平均線剛好相交。

現時的財經資訊軟件所顯示的MACD，除了快線和慢線，還有柱形圖。柱形圖是將快慢兩線的差額圖像化，優點是可以清楚看到兩線的細微差距。


Last Update: 20070913

技術分析101 :: 移動平均線

2. 移動平均線

2.1 甚麼是移動平均線?

移動平均(Moving Average，MA)源自統計學，移動是指重覆計算，平均是指將最近某個日數的收市價格取其平均數，將計算結果畫成圖表，並連線起來，便成為移動平均線。例如3天移動平均線是每天將最近3個交易日的收市價計算其平均值。由於移動平均還有其他計算方式，而以上所提的方法是最簡單的，因此它又稱為簡單移動平均線(Simple Moving Average，SMA)。

公式為﹕

SMA[n] = (P[t]+P[t-1]+...+P[t-n+1])/n

當中n是計算移動平均線的日數，P是收市價，P[t]是最近的收市價，而P[t-1]是再前一天的收市價，如此類推。

另一個常用的計算移動平均線的方法是指數移動平均線(Exponential Moving Average，EMA)。

公式為﹕

EMA[n,t] = EMA[n,t-1] + (2/(n+1))*(P[t]-EMA[n,t-1])

當中n是計算指數移動平均線的日數，P是收市價，P[t]是最近的收市價，而EMA[n,t-1]是對上個交易日的相同日數的指數移動平均線。當n趨向無限大時，2/(n+1)亦會接近數學的Exponential Function，因此稱為Exponential Moving Average。由於指數移動平均線給予現價較大的比重，所以它對價格變化的反應比簡單移動平均線快。

注意，第一個EMA以SMA代替，即是﹕

EMA[n,0] = (2/(n+1))*P[0] + (1-(2/(n+1))*SMA[n,0]

EMA[n,1] = EMA[n,0] + (2/(n+1))*(P[1]-EMA[n,0])

EMA[n,2] = EMA[n,1] + (2/(n+1))*(P[2]-EMA[n,1])

如此類推。

如何運用試算表計算移動平均線，可以參考 Spreadsheet Models of Technical Analysis。


2.2 移動平均線的意義

(1) 移動平均線可以用來作為預測(forecasting)的工具。雖然它對未來的預測準確度有限，但不能否定它的作用。關於這一點中外的投資相關書籍鮮有提及。

(2) 可以作為平均買入價的參考，但背後的假設是不同價格的比重和計算移動平均線的比重一樣。當價格低於平均線，表示平均來說投資者有虧蝕。相反，當價格高於平均線，平均來說，投資者有盈利。

(3) 因為價格每日的波動可以十分大(volatile)，計算平均值可以去除個別交易日的干擾(noise)，所以移動平均線有助於觀察價格的趨勢。視乎計算移動平均線的日數長短，可以分為三類。20天或下(即一個月以內)，是短期，50至100天(約一季至半年)是中期，而200至250天(約一年)，是長期移動平均線。


2.3 移動平均線的應用

2.3.1 單一移動平均線

移動平均線是滯後指標(lagging indicator)或走勢追隨者(trend follower)，即是若要它轉變方向，價格就需要有較大的變化幅度(單日或累積)，越長的移動平均線就要越大的價格變動才能令它轉向。

移動平均線亦可以作為支持位和阻力位的參考及買賣指示，當股價跌穿平均線，可視為沽出訊號，而當股價升穿平均線，可作為買入訊號。如果股價下跌至接近移動平均線，而當時市場對後市仍然保持樂觀的話，投資者會認為奇貨可居，視之為買入訊號，令股價反彈。但若果股價跌穿移動平均線的話，表示市場對後市較為悲觀，因此將價格推低，此時可以視為沽出訊號。

相反，如果股價上升至接近移動平均線，而市場對後市不認為樂觀的話，部分投資者就會趁高沽貨離場，股價便會倒頭回落。可是，若然投資者對後市的預期樂觀的話，價格便會升穿平均線，並可以作為買入訊號。

2.3.2 不同長度的移動平均線的組合

不同長度的移動平均線的組合應用就是運用不同日數的平均線來確認和預測股價走勢。比較常用的組合是20天、50天和200天移動平均線。

如果價格高於20天線，20天線又高於50天線，而50天線又高於200天線，表示走勢向好。相反，如果50天線低於200天線，20天線又低於50天線，而股價又在20天線之下，表示股價走勢向下。簡言之，股價在所有平均線之上，而較短期的平均線高於較長期的平均線，表示走勢強勁，反之亦然。

不過，如果股價高於20和50天線，但低於200天線，即是短期走勢向好，但長期趨勢未見轉變，反之亦然。換言之，價格高於平均線，表示樂觀，低於平均線，表示悲觀。

2.3.3 以250天移動平均線作為好淡分界

為甚麼250天平均線可以作為好淡分界呢﹖因為一年大慨有250個交易日，而人類的生活又多以一年作為一個週期，所以經濟活動亦以一年作為一個循環，250天移動平均線可以反映一年的價格變化。

當股價升穿250天線時，即是現價高過一年的平均數，可以視為市場對未來的憧景比過去一年都好，此為買入時機，反之亦然。假設基本經濟因素沒有轉差，當股價跌近250天平均線時，可以趁低吸納。


2.4 移動平均線的技術陷阱

2.4.1 短期移動平均線穿過長期移動平均線

有一種投資策略是以短期或中期移動平均線升穿(跌穿)長期平均線作為買入(賣出)訊號。不過，因為移動平均線是以過往數據來計算，所以它是滯後指標(lagging indicator)。當短期平均線升穿(跌穿)長期線時，股價其實己經上升(下跌)一段時間，並累積一定的幅度，若投資者此時入市(沽出)，有機會以高價買入(低價賣出)，即是摸頂(摸底)。

解決方法是，等待股價回落至短期平均線和長期平均線的相交點時才入市，反之亦然。為甚麼參考點是兩條平均線的相交點呢﹖因為正是這一刻，短期線開始升穿長期線之上，而股價又在兩線之上，表示升勢己經確認，相交點就可視為支持位。

其實，以移動平均線作為技術指標的應用可以十分靈活，較進取的投資者可以不用等股價回落至兩線的相交點，只要價格下跌至短期平均線就可以視為買入訊號。

當然，這個交易策略背後的假設是當短期線升穿(跌穿)長期線時，代表市場對價格走勢的預期是正面的(負面的)，因此回吐(反彈)後會繼續原來的趨勢。

2.4.2 股價穿過短期移動平均線並非轉勢

股價可在短期內出現逆轉，而無視長期走勢。例如，當股價上升至某一水平，部分投資者會選擇獲利回吐，股價因此下跌，甚至跌破短期移動平均線。當價格的長期趨勢是向上時，回吐有助股價保持上升動力，情況有如蘋果電腦的擁躉徹夜排隊買iPhone一樣，熱情不足的人便會中途離開，剩下的就是購買意慾最強的人。

在多重移動平均線的應用中，若果股價長期走勢仍然向好，但現價跌穿短期平均線(例如5天)，但仍然在較長期的平均線之上(何如20天)，可以視為趁低吸納的時機。相反，當股價長期走勢向下，但現價升穿短期平均線，即是短期反彈而己，此時可以趁機沽出。

2.4.3 250天移動平均的假突破

從「移動平均線的應用」中提到，250天可以作為長期走勢好淡的分界線，並作為買賣訊號。要緊記，當經濟的基本因素改善，企業營利增加，股價因此升穿250天平均線。但股價升越250天線，並不表示基本因素有所改善，可能只是價格跌得太低而反彈。

如何確認250天平均線的轉勢﹖以下準則可供讀者參考。
(1) 股價要高於250天線的2%或以上，例如恆生指數現時的250天平均是20000點，指數要高於20400點才能確定為走勢向好；
(2) 股價同時升破過往的阻力位或心理關口；
(3) 股價的棒型圖中，最低點位亦要在平均線之上，以確保市場的情緒是以正面主導；
(4) 股價要維持最少5個交易日(即一週)都高於250天平均線，因為如果是走勢陷阱的話，短線炒家就會趁機沽貨離場，所以往往一週內就會掉頭回落

當然，讀者還可以利用其他技術指標，或者研究基本經濟因素等等來作進一步的確認。


Last Update: 20070913

悼念Edward M. Gramlich和巴伐洛提

悼念Edward M. Gramlich和巴伐洛堤

20070907

Edward M. Gramlich 是美國一名經濟學者，911後主持聯邦董局，力挽航空業於傾頹，死於白血病，享年68歲。巴伐洛堤(Luciano Pavarotti)則是意大利著名男高音，因胰臟癌逝世，終年71歲。他們分別於2007年9月5日和6日辭世。關於兩人生平可以參閱維基百科，本文不贅。

人類文明是由無數的有名和無名英雄建立，後人則踏著前輩的肩膊往上走。

浪人志仝人僅此向兩位哲人致哀。若要憑歌寄意的話，當選Sarah Brightman和Andrea Bocelli合唱的Time To Say Goodbye。